El Atlético de Madrid se fijó en Abel Resino tras jugar en CD Toledo y CD Ciempozuelos, para enrolarle en su filial. En la temporada 87/88 se hace con la titularidad por delante de Elduayen, defendiendo la portería rojiblanca hasta la temporada 94/95.
Sus dos últimos años compite con Diego Díaz, alternándose la titularidad. Con el fichaje de Molina, Abel pone rumbo al Rayo Vallecano donde pone el punto y final a su carrera deportiva al finalizar la campaña 95/96.
Abel pasará a la historia del Atlético de Madrid y del fútbol español, al ostentar el récord de imbatibilidad durante La Liga 1990/1991, en la que se proclamó ganador del trofeo Zamora, llegando a estar 1275 minutos sin recibir un gol. Aquella temporada solo encajó 17 goles en los 33 partidos que disputó.
